نمونه سوال چرتکه با جواب و حل گامبهگام
اگر می‌خواهید پیش از امتحان بدانید سوالهای چرتکه چه شکلی‌اند، از همین‌جا شروع کنید. در این صفحه چند نمونه سوال چرتکه از ساده به دشوار آمده است — جمع و تفریق، ضرب و تقسیم — هر کدام با حل کامل، و در پایان یک برگه‌ی تمرین کوتاه با پاسخ. جواب همه‌ی مثال‌ها هنگام ساختن سایت به‌صورت خودکار دوباره محاسبه و بازبینی می‌شود.
سوالهای امتحان چرتکه چه شکلی هستند؟
این نمونه‌ها چهار عمل اصلی را پوشش می‌دهند: جمع با چرتکه، تفریق با چرتکه، ضرب با چرتکه و تقسیم با چرتکه. در امتحانهای جمع و تفریق، هر سوال ستونی از عددهاست که باید یکی‌یکی به هم اضافه یا از هم کم شوند و در پایان، پاسخ نهایی وارد شود. در چرتکهیار نتیجه‌ی جزئی بعد از هر عدد هرگز منفی نمی‌شود و پاسخ همیشه یک عددِ مشخص است. از سطوح Mind به بعد ضرب، تقسیم، اعشار، درصد، کسر و جذر هم به سوالها اضافه می‌شود. ساختار کلی امتحانها را در امتحان آنلاین چرتکه — راهنمای کامل می‌توانید بخوانید.
نمونه سوال جمع و تفریق مستقیم
در «مقدماتی ۱ — مستقیم» فقط تکنیک مستقیم به کار می‌رود؛ یعنی هر ستون به اندازه‌ی کافی مهره‌ی آزاد دارد و لازم نیست از «دوست» کمک بگیرید. یک نمونه سوال چرتکه در این سطح:
۱۲ + ۲۱ + ۵ − ۶ را حساب کنید.
- ۱۲ + ۲۱ = ۳۳ (هر دو ستون مهره‌ی آزاد کافی دارند.)
- ۳۳ + ۵ = ۳۸ (مهره‌ی بالایی را نزدیک کنید.)
- ۳۸ − ۶ = ۳۲ (مهره‌ی بالایی را دور و یک مهره‌ی پایینی را نزدیک کنید.)
پاسخ: ۳۲. هیچ‌جا به «دوست» نیاز نبود.
نمونه سوال دوست کوچک (متمم ۵)
وقتی مهره‌های پایینیِ یک ستون برای جمع یا تفریق مستقیم کافی نیستند و نیازی به رد شدن از ۱۰ هم نیست، از دوست کوچک استفاده می‌کنید. توضیح کامل این تکنیک در جمع دوست کوچک روی چرتکه آمده است.
۱۴ + ۳۲ − ۲۳ + ۲۱ را حساب کنید.
- ۱۴ + ۳۲ = ۴۶: در ستون یکان، ۴ + ۲ با مهره‌های پایینی جا نمی‌شود؛ پس +۲ = +۵ − ۳ (دوست کوچکِ ۲، عدد ۳ است).
- ۴۶ − ۲۳ = ۲۳: در یکان، −۳ = −۵ + ۲؛ مهره‌ی بالایی را دور و دو مهره‌ی پایینی را نزدیک کنید. دهگان مستقیم کم می‌شود.
- ۲۳ + ۲۱ = ۴۴: هر دو ستون مستقیم جمع می‌شوند.
پاسخ: ۱۴ + ۳۲ − ۲۳ + ۲۱ = ۴۴.
نمونه سوال دوست بزرگ (متمم ۱۰)
وقتی جمع یک رقم از ۹ رد می‌شود (یا در تفریق باید از ستون کناری قرض بگیرید)، دوست بزرگ لازم است. جزئیات را در جمع دوست بزرگ روی چرتکه ببینید.
۷ + ۶ − ۴ + ۸ را حساب کنید.
- ۷ + ۶ = ۱۳: +۶ = +۱۰ − ۴؛ یک مهره به ستون دهگان اضافه و ۴ واحد از یکان کم می‌کنید.
- ۱۳ − ۴ = ۹: یکان ۳ است و ۴ را نمی‌توان مستقیم برداشت؛ −۴ = −۱۰ + ۶، یعنی یک واحد از دهگان برمی‌دارید و ۶ به یکان اضافه می‌کنید.
- ۹ + ۸ = ۱۷: +۸ = +۱۰ − ۲.
پاسخ: ۷ + ۶ − ۴ + ۸ = ۱۷.
نمونه سوال ترکیبی
از سطح Pre Mind A به بعد، تکنیکِ هر ستون از پیش تعیین نمی‌شود و سوالها ترکیبی از هر سه تکنیک‌اند:
۲۶ + ۳۷ − ۱۸ + ۴۹ را حساب کنید.
- ۲۶ + ۳۷ = ۶۳ (یکان از ۹ رد می‌شود: دوست بزرگ؛ در دهگان دوست کوچک هم به کار می‌آید.)
- ۶۳ − ۱۸ = ۴۵ (یکان قرض می‌گیرد: دوست بزرگ.)
- ۴۵ + ۴۹ = ۹۴ (یکان دوباره از ۹ رد می‌شود: دوست بزرگ.)
پاسخ: ۹۴. ترتیب و نوع تکنیک را باید خودتان تشخیص دهید؛ همین مهارت در امتحانهای Pre Mind به بعد سنجیده می‌شود.
نمونه سوال ضرب روی چرتکه
در ضرب، هر رقمِ عدد اول جداگانه در ضرب‌شونده ضرب می‌شود و حاصل‌ضرب‌های جزئی با ارزش مکانی درست روی هم جمع می‌شوند. این کار از سطح Mind 6 تمرین می‌شود. ضرب سه‌رقمی در یک‌رقمی هم همین‌طور است: ۳۲۸ × ۴ به ۳۰۰ × ۴ = ۱۲۰۰، ۲۰ × ۴ = ۸۰ و ۸ × ۴ = ۳۲ شکسته می‌شود که روی هم ۱۲۰۰ + ۸۰ + ۳۲ = ۱۳۱۲ می‌شود.
۴۷ × ۶ را حساب کنید.
- رقم دهگان: ۴۰ × ۶ = ۲۴۰.
- رقم یکان: ۷ × ۶ = ۴۲.
- جمع حاصل‌ضرب‌های جزئی: ۲۴۰ + ۴۲ = ۲۸۲.
پاسخ: ۴۷ × ۶ = ۲۸۲.
نمونه سوال تقسیم روی چرتکه
در نخستین سطح‌های تقسیم (Mind 8) همه‌ی تقسیم‌ها دقیق‌اند، یعنی باقی‌مانده‌ای در پایان نمی‌ماند. تقسیم از چپ‌ترین رقم شروع می‌شود و هر بار باقی‌مانده کنار رقم بعدی می‌نشیند.
۹۳۶ ÷ ۴ را حساب کنید.
- ۹ ÷ ۴: خارج‌قسمت ۲ و باقی‌مانده ۱ است (۴ × ۲ = ۸).
- باقی‌مانده کنار رقم بعدی می‌نشیند: ۱۳ ÷ ۴ خارج‌قسمت ۳ و باقی‌مانده ۱ دارد (۴ × ۳ = ۱۲).
- ۱۶ ÷ ۴ دقیقاً ۴ است (۴ × ۴ = ۱۶).
پاسخ: ۹۳۶ ÷ ۴ = ۲۳۴. برای اطمینان: ۲۳۴ × ۴ = ۹۳۶.
برگه‌ی تمرین کوتاه با پاسخ
اول هر سوال را خودتان حل کنید، بعد ستون پاسخ را ببینید. اگر جواب‌تان فرق داشت، همان سوال را یک بار با نوشتن نتیجه‌ی جزئیِ هر قدم مرور کنید.
| سطح | سوال | پاسخ |
|---|---|---|
| ساده | ۱۱ + ۲۲ + ۳۳ − ۱۲ | ۱۱ + ۲۲ + ۳۳ − ۱۲ = ۵۴ |
| ساده | ۴۵ + ۳۲ − ۲۱ + ۱۶ | ۴۵ + ۳۲ − ۲۱ + ۱۶ = ۷۲ |
| متوسط | ۵۸ + ۲۷ − ۳۶ + ۴۹ | ۵۸ + ۲۷ − ۳۶ + ۴۹ = ۹۸ |
| متوسط | ۷ + ۸ + ۹ − ۶ + ۵ | ۷ + ۸ + ۹ − ۶ + ۵ = ۲۳ |
| دشوارتر | ۱۲۴ + ۲۵۶ − ۷۸ + ۳۴۵ | ۱۲۴ + ۲۵۶ − ۷۸ + ۳۴۵ = ۶۴۷ |
| ضرب | ۵۳ × ۷ | ۵۳ × ۷ = ۳۷۱ |
| تقسیم | ۷۲۸ ÷ ۸ | ۷۲۸ ÷ ۸ = ۹۱ |
بعد از این نمونه سوالها چه کنیم؟
برای تمرین چرتکه آنلاین با زمان‌سنج و سوالهای تازه، به امتحان آنلاین چرتکه بروید. اگر در میانه‌ی یک سوال روش حل را فراموش کردید، دکمه‌ی «راهنما» حلِ آن سوال را روی چرتکه‌ی تعاملی نشان میدهد. اگر هنوز مطمئن نیستید از کدام سطح شروع کنید، نقشه‌ی سطوح چرتکه کمک میکند.
سوالات متداول
نمونه سوال چرتکه را از کجا پیدا کنم؟
همین صفحه چند نمونهی حلشده دارد و صفحهی هر سطحِ آزمون هم یک نمونه سوال با حل گامبهگام نشان میدهد. سوالهای خودِ امتحانها را موتور سوالساز چرتکهیار تولید میکند، نه یک فهرست ثابت.
سوالهای امتحان چرتکه چند آیتم دارند؟
بسته به سطح فرق میکند: از دو آیتم در «مقدماتی ۱» تا دهها آیتم در بالاترین سطوح؛ در Grand Master Elite تا ۴۰ آیتم دورقمی هم میرسد.
آیا این نمونه سوالها رایگاناند؟
بله، همین صفحه کاملاً رایگان است. اینکه کدام امتحانهای خودِ چرتکهیار رایگاناند در راهنمای چرتکه آنلاین رایگان توضیح داده شده است.
مطالب مرتبط
- جمع و تفریق ساده
- متمم‌های پنج
- متمم‌های ده
- جمع و تفریق ترکیبی
- ضرب
- تقسیم
- مقدماتی ۱ — مستقیم
- مقدماتی ۲ — دوست کوچک
- مقدماتی ۳ — دوست بزرگ
- Mind 6 — ضرب ۲×۱ و ۳×۱
- Mind 8 — تقسیم ۲÷۱ و ۳÷۱
- امتحان آنلاین چرتکه — چگونه کار میکند؟
- جمع دوست کوچک روی چرتکه — آموزش گامبهگام با مثال
- جمع دوست بزرگ روی چرتکه — عبور از ۱۰ و قرض گرفتن
- آموزش چرتکه از صفر در خانه — برنامه‌ی چهارهفته‌ای برای مبتدی