جمع دوست بزرگ روی چرتکه — عبور از ۱۰ و قرض گرفتن
دوست بزرگ تکنیکی است برای وقتی که جمع از ۹ میگذرد یا در تفریق باید از ستون کناری قرض بگیرید. این راهنما نشان می‌دهد چگونه در یک قدم ستون کناری را هم اصلاح کنید.
دوست بزرگ چیست؟
دوست بزرگِ هر عدد، عددی است که با آن جمع شود و ۱۰ بسازد؛ به همین دلیل «متمم ده» هم نامیده میشود. برای اضافه کردن n، یک واحد به ستون کناری (سمت چپ) اضافه می‌کنید و دوستِ n را از ستون خودتان کم می‌کنید.
جفت‌های دوست بزرگ
| عدد | دوست بزرگ | حرکت برای اضافه کردن |
|---|---|---|
| ۹ | ۱ | +۹ = +۱۰ − ۱ |
| ۸ | ۲ | +۸ = +۱۰ − ۲ |
| ۷ | ۳ | +۷ = +۱۰ − ۳ |
| ۶ | ۴ | +۶ = +۱۰ − ۴ |
| ۵ | ۵ | +۵ = +۱۰ − ۵ |
مثال‌های حل‌شده
۷ + ۸ و ۹ + ۶ را با دوست بزرگ حساب کنید و سپس دو تفریق را ببینید.
- ۷ + ۸: +۸ = +۱۰ − ۲. یک واحد به دهگان اضافه و ۲ از یکان کم میشود: یکان ۵ و دهگان ۱، یعنی ۷ + ۸ = ۱۵.
- ۹ + ۶: +۶ = +۱۰ − ۴. دهگان ۱ و یکان ۹ − ۴ = ۵، یعنی ۹ + ۶ = ۱۵.
- تفریق ۱۳ − ۶: از دهگان یک واحد قرض می‌گیریم (−۶ = −۱۰ + ۴) و ۴ را به یکان اضافه می‌کنیم: ۳ + ۴ = ۷، یعنی ۱۳ − ۶ = ۷.
- تفریق ۱۵ − ۸: −۸ = −۱۰ + ۲؛ دهگان ۰ و یکان ۵ + ۲ = ۷، یعنی ۱۵ − ۸ = ۷.
در جمع، ستون کناری یک واحد می‌گیرد؛ در تفریق، ستون کناری یک واحد می‌دهد.
تمرین کوتاه
این چهار مورد را حل کنید: ۸ + ۷، ۶ + ۹، ۱۲ − ۷ و ۱۶ − ۹.
پاسخ‌ها: ۸ + ۷ = ۱۵، ۶ + ۹ = ۱۵، ۱۲ − ۷ = ۵ و ۱۶ − ۹ = ۷.
اشتباهات رایج
- فراموش کردن ستون کناری: جواب ۱۰ واحد کم یا زیاد میشود.
- متمم اشتباه: برای اضافه کردن ۸ باید ۲ کم شود، نه ۱.
- فراموش کردن قرض در تفریق: در ۱۳ − ۶ باید ابتدا از دهگان کم کنید.
سوالات متداول
دوست بزرگ همان متمم ده است؟
بله؛ «دوست بزرگ» نامِ رایجِ متمم ده در کلاسهای چرتکه است.
اگر ستون کناری هم پر باشد چه کنم؟
مثلاً در ۹۵ + ۷ = ۱۰۲ ستون دهگان هم از ۹ میگذرد و به صدگان میرسد. این حالت را «سرریز زنجیرهای» مینامند و در جمع و تفریق ترکیبی تمرین میشود.
پیش از دوست بزرگ چه بلد باشم؟
جمع و تفریق مستقیم و دوست کوچک.