تمرینِ گستردهٔ ۱۲۳۴۵۶۷۸۹ — آموزش چرتکه، سطح ۱۱

این سطح بخشی از دوره‌ی ۲۰ سطحیِ آموزش چرتکه است و زیرِ «بخش سوم — روش‌های سنتی» قرار می‌گیرد. مطلب در ۴ بخشِ کوتاه ارائه می‌شود؛ هر بخش یک مفهومِ تازه را با مثالِ زنده روی چرتکه‌ی تعاملی نشان می‌دهد و در پایان یک خودسنجیِ کوتاه هست.

«۱۲۳۴۵۶۷۸۹» یک تمرین کلاسیک در کلاس‌های چرتکه است: این عدد را چند بار پشت‌سرهم اضافه و سپس کم می‌کنید. چون رقم‌های ۱ تا ۹ همه در یک عدد هستند، در هر دور تقریباً همه‌ی حالت‌های دوست کوچک و دوست بزرگ روی ستون‌های مختلف پیش می‌آید.

سرفصل‌های این سطح

  1. یادآوری تمرین کلاسیک
  2. گسترش با زمینه و جهت
  3. یک نسخهٔ سخت‌تر
  4. خودسنجی

مثال حل‌شده

عدد ۱۲۳٬۴۵۶٬۷۸۹ را پیاپی اضافه کنید. نتیجه‌ی هر دور چیست؟

  1. پس از دور اول: ۱۲۳٬۴۵۶٬۷۸۹
  2. پس از دور دوم: ۱۲۳٬۴۵۶٬۷۸۹ × ۲ = ۲۴۶٬۹۱۳٬۵۷۸
  3. پس از دور سوم: ۱۲۳٬۴۵۶٬۷۸۹ × ۳ = ۳۷۰٬۳۷۰٬۳۶۷

پس از نُه دور به ۱۲۳٬۴۵۶٬۷۸۹ × ۹ = ۱٬۱۱۱٬۱۱۱٬۱۰۱ می‌رسید. مقایسه‌ی نتیجه‌ی هر دور با این مقدارها یک روشِ سریعِ خودبررسی است.

اشتباهات رایج

سوالات متداول

چرا این تمرین «کلاسیک» است؟

چون در یک عدد کوتاه همه‌ی رقم‌های ۱ تا ۹ کنار هم‌اند و هر دورِ جمع، تکنیک‌های مستقیم، دوست کوچک و دوست بزرگ را هم‌زمان روی چند ستون تمرین می‌دهد.

نتیجه‌ی نُه بار جمع چرا عدد خاصی می‌شود؟

چون ۱۲۳٬۴۵۶٬۷۸۹ × ۹ = ۱٬۱۱۱٬۱۱۱٬۱۰۱؛ ساختار این عدد باعث می‌شود جواب نهایی الگوی زیبایی داشته باشد و به‌راحتی بررسی شود.

این تمرین چقدر طول می‌کشد؟

بستگی به مهارت شما دارد؛ هدف سرعت نیست و بهتر است در ابتدا فقط دقت را هدف بگیرید.

بعد از این سطح چه کار کنم؟

وقتی این سطح را تمام کردید، همان مهارت را با یک آزمونِ زمان‌دار امتحان کنید — روی هر سوال یک دکمه‌ی «راهنما» هست که حلِ همان سوال را قدم‌به‌قدم روی چرتکه نشان می‌دهد.